Inicios y ejemplos de Tecnicas

“MÉTODOS DE CONTEO”

Desde los inicios de las primeras civilizaciones, el hombre ha buscado la manera de entender y explicar de alguna forma, los fenómenos que rodean su exterior. En ese afán por tratar de comprender su exterior, busca la manera de cuantificar el número de resultados que puede generar un fenómeno.

Los métodos de conteo aparecen como un conjunto de herramientas matemáticas que el hombre crea, para determinar de alguna manera, el número de resultados que puede generar un fenómeno.

En probabilidad es necesario saber “Contar” el número de resultados de un experimento o contar el número de resultados que son favorables a un evento dado. Para lograr este objetivo se utilizan los métodos de conteo los cuales se basan en dos principios fundamentales: “Principio de Adición” y “Principio de Multiplicación”, los cuales a su vez, están soportados sobre un diagrama elemental, llamado “Diagrama de Árbol”.

Evento aleatorio:

Se refiere a aquel acontecimiento de un hecho en proceso o que está por venir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud. En todo caso, será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al evento también se le denomina un suceso o un fenómeno

Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas entre si. Si las variables no son predecibles entre sí con exactitud se dice que el evento es aleatorio

Ø  Evento aleatorio es aquel que bajo las mismas condiciones iniciales , puede presentar resultados diferentes – es decir aunque se inicie y se haga un proceso igual en todos los casos puede que el resultado varié

EJEMPLO:

Lanzamiento de un dado

>Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:

-Es posible conocer previamente todos los POSIBLES  resultados asociados con el experimento

Utilizamos también un ESPACIO MUESTRAL

·        Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria

·        Para ello realizamos un experimento en este caso realizamos una tabla presentada a continuación donde nos dice que averigüemos en cuantos resultados los dados tienen el mismo valor   

               

 El número de resultados posibles IGUALES sería equivalente a 6 ¿Cómo lo averiguamos? Analizamos la tabla contando el número de datos  que nos interesa en este caso los que tienen el MISMO VALOR  

 

EJEMPLO#2

Supongamos que al tirar una moneda hay 2 resultados posibles el de “cara” y “cruz” desechamos que pueda caer parada con su borde ya que es poco improbable 

 

Podemos definir EL METODO DE CONTEO como un conjunto de estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento Una forma de estas se destaca también el DIAGRAMA ARBOL

Un DIAGRAMA ARBOL es una herramienta que es utilizada para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio por medio de un diagrama se requieren conocer todos los datos

EJEMPLO:

Juan tiene 2 corbatas de colores azul y rojo , respectivamente , y 3 camisas de colore azul, rosa y blanco .Si escoge al azar un corbata y una camisa ¿Cuántos posibles resultados existen?

   

Con este método podemos resolver lo que se nos solicita más eficientemente y facilita el aprendizaje de

Las personas